sábado, 14 de junio de 2014

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RAQUEL BERNABE ARENAS
UnADM-Proceso de Admisión 2014-2
EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMA
Método de cuatro pasos de Polya
RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO EJE 2
ACTIVIDAD 3

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Personajes:
1. Telsita
2. Thalesa
3. Hipotenusia
4. Aritmética
5. Restarin
100 tarjetas




Desarrollo del Problema:

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta

Numero Pares


Los números pares son: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-32-34-36-38-40-42-44-46-48-50-52-54-56-58-60-62-64-66-68-70-72-74-46-78-80-82-84-86-88-90-92-94-96-98-100

Señaladas con
Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas.

Múltiplos de 5 de regreso



De regreso los múltiplos de 5 que son :10-20-30-40-50-60-70-80-90-100

Hipotenusa como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado.

Hipotenusa se deshace de las tarjetas que le entregaron y toma las descartadas




















Aritmetica tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto finalmente, se las pasa a Restarin 

Múltiplos de 6 y 8




Se descartan los múltiplos de 6 y 8 muestra en la tabla de arriba :


Los múltiplos de 6 son :6 -12- 18- 24 -36 -42- 48- 54- 60- 66- 72- 78- 84- 96 señaladas con
Los múltiplos de 8 son: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 señaladas con
Se descartan los múltiplos de 6 y 8 muestra en la tabla de arriba

Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen

como divisor alguno de estos números.
Numero primos mayores a 7



·Los números primos mayores a 7 son: 11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79


83-89-97. Señaladas con el color


Restarin haciendo un recuento de las tarjetas que le quedan por último tenemos a Restarín, a quien no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor estos números. Los números primos mayores a 7 son: 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.


·Los números de las tarjetas que le dio Aritmética, los cuales son pares, y sin múltiplos de 5, de 6 y de 8, que tienen como divisor un número primo mayor a 7, por orden de menor a mayor son:


22/11=2, 26/13=2, 34/17=2, 38/19=2, 44/11=4, 46/23=2, 52/13=4, 58/29=2, 62/31=2, 68/17=4, 74/37=2, 76/19=4, 82/41=2, 86/43=2, 92/23=4 y 94/47=2.

Entonces los números que se muestran en la tabla, son números pares, que no son múltiplos de 5, ni de 6 ni de 8 y que además no tienen como divisor un número primo mayor a 7  





Para poder saber cuáles son las tarjetas que tiene Restarín, vamos saber cuál es el universo de números primos que tiene mayores a 7 y menores a 50 que generen divisores con números menores a 100y ese universo es:

Números primos mayores a 7 y menores de 50 = [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47]

Entonces, lo exponemos de la siguiente manera:

TELSITA con números pares que son : 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-32-34-36-38-40-42-44-46-48- 50-52-54-56-58-60-62-64-66-68-70-72-74-46-78-80-82-84-86-88-90-92-94-96-98-100

THALESA con múltiplos de 5 y son 10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-80-85-90-95-100,

HIPOTENUSA se queda con números pares que no son múltiplos de 5 y son 2-4—6-8—12-14-16-18-22-24-26-28-32-34-36-38-42-44-46-48-52-54-56-58-62-64-66-68-72-74-76-78-82-84-86-88-92-94-96-98

ARITMETICA se queda con los números pares que no son múltiplos de 5 ,6 y 8 que son:2-4-14-22-26-28-44-46-52-58-62-68-74-76-82-86-92-94-98

RESTARIN se queda con números pares que no son múltiplos de 5,6 y 8, y que no tengan como divisor un numero primo De los 20 números restantes según los números primos y sus múltiplos encontré 11, 13, 17, 19, 23, 29 31, 37 41, 43, 47, y saque todos los múltiplos de dichos números, al final me quedaron 5 y son: 2-4-14-28-98

·Los números de las tarjetas que le dio Aritmética, los cuales son pares, y sin múltiplos de 5, de 6 y de 8, que tienen como divisor un número primo mayor a 7, por orden de menor a mayor son:


22/11=2, 26/13=2, 34/17=2, 38/19=2, 44/11=4, 46/23=2, 52/13=4, 58/29=2, 62/31=2, 68/17=4, 74/37=2, 76/19=4, 82/41=2, 86/43=2, 92/23=4 y 94/47=2.

Entonces los números que se muestran en la tabla, son números pares, que no son múltiplos de 5, ni de 6 ni de 8 y que además no tienen como divisor un número primo mayor a 7

Por lo tanto a Restarín solo le quedan 5 tarjetas con los números: 2, 4, 14, 28y el número mayor es 98

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 2 ,4 ,14 ,28 y 98

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El mayor número de las 5 tarjetas con las se quedó Restarin fue 98.

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Bueno antes que nada fue un reto y empezar a planear mis tablas y son indispensables para la solución de cualquier problema, no solo matemático, ya que nos ayuda a entender mejor el problema planteado y a darle una solución adecuada

Leer el problema y verificar en que estaba mis errores y tomar un punto de partida en cada tabla el poder mostrar un seguimiento y analizarlo


El proceso paso a paso me mantuvo con mucha certeza la solución acertada,

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?


Para este proceso lo más importante es conjuntar todo un desarrollo de tablas para esto utilice el método de POLYA el que me permitió entender el problema y más que nada que pudiera resolverlo con una mayor precisión y experimentar problema más a fondo y tomando en cuenta y apoyándome en :

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